Mixed-precision multi-grid methods on GPUs

Abstract: Mehrgitterverfahren kommen heutzutage in weiten Teilen des wissenschaftlichen Rechnens zur Anwendung. Durch die Verwendung von gemischten Genauigkeiten kann die Ausführungszeit für solche Verfahren reduziert werden. Im Zuge dieser Arbeit werden vier gemischt genaue Mehrgitterverfahren hergeleitet und die Fehlerentwicklung sowie die Ausführungszeit analysiert. Hierbei werden die drei Datentypen Double (FP64), Single (FP32) und Half (FP16) verwendet. Es stellt sich heraus, dass die Verwendung von unterschiedlichen Datentypen keinen Einfluss auf die Fehlerentwicklung hat. Der größte gemessene Speed-Up beträgt dabei 25 Prozent gegenüber einem herkömmlichen Mehrgitterverfahren in doppelter Genauigkeit.